Des équations pour des invasions : un mathématicien s’attaque à l’agrile du frêne

Publié le mercredi 3 mai 2017

Frithjof Lutscher, professeur au Département de mathématiques et de statistique à l’Université d’Ottawa, devant un arbre mort couvert d'équations

Crédit photo: Dave Weatherall, Université d'Ottawa

L’étendue des dommages causés par l’agrile du frêne, un coléoptère très destructeur natif de l’Asie, est visible dans plusieurs États américains ainsi qu’en Ontario et au Québec. Détecté au Canada en 2002, l’insecte, qui détruit généralement 99 % des frênes d’un peuplement sur une période de six ans, a causé la mort de dizaines de millions d’arbres. Sa propagation a également entraîné des dépenses importantes pour le traitement et l’enlèvement d’innombrables frênes.

Tandis que les tronçonneuses débitent le bois mort, les gouvernements cherchent des moyens de freiner la progression du ravageur, notamment en abattant des arbres sains et en modifiant les paysages. Frithjof Lutscher, professeur au Département de mathématiques et de statistique à l’Université d’Ottawa, s’est tourné vers les maths pour examiner l’efficacité de ces mesures. Il a découvert que certaines pourraient en réalité faire plus de tort que de bien.

Dans une étude publiée dans la revue Ecology, le professeur Lutscher et son ancien étudiant Jeff Musgrave ont remplacé des modèles de dispersion des insectes typiquement utilisés par les experts, qui ne tiennent pas compte des caractéristiques du terrain, par un modèle plus spécifique qui s’appuie sur des observations sur les déplacements d’insectes individuels en réponse à des caractéristiques du paysage telles que la lisière de la forêt. Ils ont ensuite tenté de déterminer à quelle vitesse l’agrile du frêne pourrait se propager dans différents paysages.

Ils ont découvert que les envahisseurs biologiques se déplacent beaucoup plus rapidement dans des régions où les arbres sont répartis inégalement, même dans les paysages présentant une faible densité globale d’arbres comme les zones qui ont été ciblées par les gouvernements pour l’abattage.

« On peut croire que la population d’arbres hôtes, source de nourriture et site de reproduction, est le vecteur le plus important d’une invasion. Mais les insectes peuvent adapter leur comportement selon la disponibilité des arbres et ainsi exploiter leurs hôtes beaucoup plus efficacement. Ce qui explique pourquoi l’enlèvement d’arbres ou autres modifications du paysage pour ralentir la prolifération peut avoir l’effet contraire », a avancé le professeur Lutscher.

Le nouveau modèle des deux chercheurs est fondé sur un « modèle de marche aléatoire » : celui-ci établit un rapport entre les probabilités complexes de répartition individuelle des insectes et un paysage donné, et applique le modèle à l’échelle de la population entière. Il comprend trois observations sur le comportement de l’agrile du frêne :

  1. Plus grande rapidité de circulation dans les zones pauvres en ressources
  2. Plus faible oviposition, ou ponte, dans les zones pauvres en ressources
  3. Préférence de déplacement dans les zones riches en ressources

Si les experts en gestion forestière prennent des mesures comme l’enlèvement des arbres, l’éclaircissement de peuplement ou l’accroissement de la biodiversité, ils doivent être conscients de la capacité qu’a l’insecte à adapter ses mouvements et devraient éviter les mesures que les insectes peuvent facilement détecter. « L’agrile du frêne circule rapidement entre les peuplements d’arbres, mais reste plus longtemps au sein de ces peuplements, ce qui fait que l’envahissement global progresse plus rapidement. Notre recherche démontre qu’il est nécessaire d’étudier les déplacements à petite échelle des espèces envahissantes afin de mieux cibler des mesures pour freiner leur prolifération », note Frithjof Lutscher.

Au sujet de l’agrile du frêne :

 Détecté en Ontario, au Québec et dans 21 États américains / Image d'un arbre mort: détruit les arbres dans un délai de 1 à 4 ans / Image d'une banque: Le coût pour traiter, enlever et remplacer les arbres pourrait atteindre 2 milliards $

Données : Ressources naturelles Canada

Lire l’étude dans Ecology (en anglais seulement)

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